Números Mayas
Los indígenas científicos
Es sabido que los pueblos mayas alcanzaron un desarrollo muy importante en su comercio, arquitectura, agricultura, pero sin duda, sus conocimientos científicos apoyados en la matemática y la física fueron sorprendentemente avanzados para aquel momento. Los mayas llegaron a hacer mediciones astronómicas, por ejemplo, de tal precisión que aún hoy siguen sin ser superadas. Un ejemplo claro es la cantidad de días, horas y minutos que la tierra demora en recorrer su órbita alrededor del sol, un año. Los mayas alcanzaron un número cercano a 365 días, aunque eligieron el 360 como medida de su año, por razones que más adelante se explican. Los mayas lograron una medición más precisa que la alcanzada por la NASA en la actualidad, más allá de que luego hayan decidido cambiar ese número exacto y manejar un margen de error.
Sistema numérico
A la hora de crear su sistema numérico lo hicieron pensando en medir el tiempo y no para calcular matemáticamente, es así que el sistema numérico maya está directamente ligado a los años, meses y días, y a la forma de organizar esas unidades de tiempo.
Los mayas utilizaban tres sistemas gráficos diferentes para representar los números:
- Sistema Numérico de Puntos y Rayas
- Sistema Cefalomórfico (Varían las cabezas)
- Sistema Antropomórfico (Figuras completas)
También esta civilización fue la primera de Mesoamérica en crear el cero ante la necesidad que planteaba su sistema posicional, esto significa que cada número o símbolo posee un valor que varía según la posición que ocupa.
El sistema más sencillo de leer es el de números y rayas, porque la representación escrita no da lugar a confusión respecto del valor de cada imagen, siempre en función de la posición en que está escrito.
Sistema Numérico de Puntos y Rayas
El sistema numérico maya se basa en tres símbolos:
- El Punto = 1
- La raya = 5
- El caracol = 0
El sistema tiene una base de 20 y el 5 es su base de auxilio. Las unidades se representan por puntos, es decir que un punto vale 1, dos puntos valen 2, tres puntos valen 3 y cuatro puntos valen 4, y el 5 es una raya. A esa raya horizontal (que representa el 5), se le agregan los puntos necesarios para obtener el 6, 7, 8 y 9, para representar el 10 usaremos dos rayas horizontales.
Sobre esa base, y siguiendo la metodología aclarada, se puede contar y representar números infinitos. Cabe aclarar que el número máximo que se puede representar es el 19, que equivale a tres rayas horizontales y cuatro puntos, eso es lo que se puede representar en cada uno de los niveles de este sistema, ya que es vigesimal.
Estamos ante un sistema numérico de carácter aditivo, es decir, de suma de valores para llegar al número que queremos conocer. Estamos aún en el primer nivel donde podemos escribir hasta 20, pero si necesitamos escribir más de 20, deberemos pasar a otro nivel, ya que podemos escribir sólo 4 puntos y 3 rayas. Si necesitamos cantidades mayores para expresar un número será necesario pasar al siguiente nivel. Los números se escriben de abajo hacia arriba en 4 niveles.
- En el primero se escribirán las unidades que van de 0 a 19
- En el segundo se agrupan de a 20, es decir cada punto vale 20 y las rayas 100 unidades
- En el tercero se forman grupos de 20 unidades, tomando en cuenta los valores precedentes del nivel anterior, por lo tanto cada punto debería valer 400 unidades. Pero aquí está la diferencia que señalábamos anteriormente asociada al calendario, es así que en este nivel cada punto vale 360 unidades, en lugar de 400 unidades. Esto se debe a que los años mayas están formados por 360 días, ese número es el múltiplo de 20 más cercano a 400. De esta forma si computamos fechas, el punto en el tercer nivel vale 360 unidades, en las demás operaciones matemáticas vale 400 unidades
- En el cuarto nivel se usan para escribir grandes cantidades y se agrupan de a 20x20x20
Los tres primeros niveles están asociados directamente con medidas del calendario, el primer nivel con los días, el segundo con los meses y el tercero con los años.